Marc Van Hummelen
'Als je fractalen begrijpt, hoef je je nooit meer zorgen te maken over rechte lijnen.' Dat gooide ik onlangs als denkoefening in een contactgroepje. Ik besefte al gauw dat ik die uitspraak niet in enkele zinnen kon uitleggen en dat ik er graag iets meer over wilde schrijven. Bij deze.
Doorgaans hebben permacultuur- en voedselbos-ontwerpers een hekel aan rechte lijnen, omdat die onnatuurlijk aanvoelen. Volgens hen bestaan rechte lijnen niet in de natuur en moeten we ons inspireren op patronen die wel overal in de natuur terug te vinden zijn. Dat rechte lijnen niet in de natuur voorkomen klopt, sterker nog: rechte lijnen bestaan helemaal niet, in geen enkele context. De rechte lijn is slechts een concept, voor het eerst beschreven als de kortste weg tussen A en B. In de realiteit kan je een rechte lijn slechts bij benadering trekken, ze is nooit helemaal recht, het is een kwestie van schaal.
Om dat duidelijk te maken, maak ik eerst een uitstap naar fractalen, en daarvoor ga ik heel even terug naar het jaar 1950. Lewis Richardson stelde in een onderzoek vast dat de grenslengte tussen Portugal en Spanje door de Portugezen vastgelegd werd op 987 km, en door de Spanjaarden op 1214 km. De laatsten hadden simpelweg een kleinere meetlat gebruikt. Later werd gepoogd om de kustlijn van Groot-Brittanië eenduidig op te meten, maar dat lukte niet. Hoe kleinschaliger het meetinstrument dat gebruikt werd, hoe groter de afstand telkens werd. Dat noemt men nu de ‘coastline paradox’, de kustlijnparadox. Het bleek al snel dat je oneindig kan inzoomen op het golvende patroon van de kustlijn, waarbij één golf blijkt te bestaan uit een serie golven, en elk van die golven ook weer uit een serie golven, tot in het oneindige.
Het idee van fractalen bestond al langer, maar voor Benoît Mandelbrot was de kustlijnparadox de aanleiding om zich verder in het concept te verdiepen, en hij gaf er de naam fractaal aan. In 1982 publiceerde hij zijn boek “The Fractal Geometry of Nature” en bracht daarmee fractalen onder de aandacht van het grote publiek. Fractalen zijn dus kort gezegd eindeloos zichzelf herhalende patronen in een patroon, die zichtbaar worden naarmate je meer en meer inzoomt. Je kan dus een rij bomen planten op wat jij denkt dat een mooie rechte lijn is, maar de bomen zijn slechts punten. Ertussenin vind je alle mogelijke patronen terug die in de natuur te vinden zijn, zichzelf tot in het oneindige herhalend. We gebruiken onze zienswijze en onze schaal te vaak als maatstaf om natuur te observeren, maar wat we denken te zien is vaak niet wat er is, en onze schaal is niet de schaal van al het leven dat zich bevindt in wat je observeert. Misschien kunnen we proberen af en toe de schaal te gebruiken van de meest talrijke levensvorm op aarde, die van de bacterie. We zouden al gauw niet meer in termen van rechte lijnen denken, en er ons ook geen zorgen meer over maken…
Afbeelding boven: de kustlijn-paradox toegepast op Groot-Brittannië
Afbeelding onder: fractalen in bacteriële groei
22 maart 2022 at 19:09
Interessant, en zeker waar dat we door een rechte lijn te beschouwen, de tussenliggende grilligheid verwaarlozen. De afkeer voor rechte lijnen herken ik, maar eerder iets als reactie vanuit een contracultuur tegen het netjes conformisme, buiten de lijntjes kleuren is mijn grootste hobby. Maar jammer dat de rechte lijn het moet bekopen, want die kan ook heel mooi zijn, en zelfs soms natuurlijk aanvoelen. Evengoed zouden we in dezelfde redenering kunnen stellen dat cirkels niet bestaan, of driehoeken.
Wat zou een bacterie zien. Een wereld van bolvormachtige amorfe blobs in een soort gellige brij?
Geometrie is geen biologie is dat de bottomline?
22 maart 2022 at 20:40
Geometrie en biologie gaan mooi samen, Jeroen, aangezien fractalen overal in de natuur voorkomen. En de rechte lijn hoeft het helemaal niet te bekopen, integendeel. Die rechte lijn kan heel nuttig zijn, maar het is goed om te weten dat de lijn voor ons recht is, maar niet voor al de rest dat er leeft. De rechte lijn laat ons toe om makkelijker te oogsten, maar bestaat enkel in onze gedachte.
En inderdaad, cirkels en driehoeken besaan ook niet, het zijn concepten die we slechts bij benadering kunnen tekenen. Zelfs een strakke lijn geketend met het scherpste potlood geeft een grillig patroon dat zichzelf steeds herhaalt naarmate je verder inzoomt. Fractalen dus…
22 maart 2022 at 15:47
wat een geluk !